4  Российская переходная экономика как объект измерения

Как неоднократно отмечалось выше, инструментарий анализа экономических временных рядов определяется решаемой задачей и свойствами объекта исследования. В предыдущем разделе обсуждались задачи анализа экономической динамики. В данном разделе рассмотрим специфику объекта исследования, т.е. обсудим, чем российская переходная экономика отличается от более стабильных экономик с точки зрения анализа макроэкономической динамики.

4.1 Динамические трансформационные эффекты

Большинство переходных экономик после начала экономической трансформации продемонстрировало значительное по глубине и продолжительности снижение производства. Этот эффект получил название трансформационного спада (transformational recession) (Kornai 1994). В этом термине слово “трансформационный” подчеркивает, что причины явления обусловлены в первую очередь именно процессами трансформации, а глубина, структура и продолжительность спада не определяются, скажем, динамикой традиционно используемых при построении производственных функций факторов производства 1 Вслед за Я. Корнаи [34] был выполнен ряд работ, в которых анализируется феномен трансформационного спада 2

Эффекты, которые, подобно трансформационному спаду, обусловлены в первую очередь особенностями переходного периода, будем называть трансформационными эффектами. Помимо трансформационного спада можно выделить целый ряд трансформационных эффектов, которые являются элементами специфики переходного процесса. Совокупность таких эффектов есть то, что в главном и отличает переходный процесс от процесса стабильного развития.

Поскольку данная работа посвящена анализу экономической динамики, то ниже будем рассматривать только динамические трансформационные эффекты, т. е. такие, которые проявляются при межвременных сопоставлениях. Помимо динамических трансформационных эффектов существуют и другие элементы специфики переходной экономики, отличающие ее как от плановой, так и от рыночной экономик. К их числу можно отнести, например, возникающие в процессе трансформации неэффективные устойчивые институты - институциональные ловушки (institutional traps) [40], подобные диссипативным структурам в системах иной природы (см., например, [41]). Такие трансформационные эффекты, не являющиеся динамическими, оставим за рамками нашего рассмотрения. Будем рассматривать только те элементы специфики российской переходной экономики, которые наиболее существенны для анализа макроэкономической динамики.

4.2 4.2. Резкая интенсификация процессов в переходной экономике

Важнейший элемент российской измерительной специфики рассматриваемого периода состоит в том, что переходный процесс является быстротекущим по сравнению с процессами стабильного экономического развития. Резкая интенсификация процессов в российской переходной экономике отражает общий принцип, в соответствии с которым переходные процессы в системах самой разной природы являются быстротекущими по сравнению с процессами стабильного развития 3

С начала 1990-х гг., когда Россия вступила в полосу реформ, российская экономика демонстрирует гораздо более интенсивное изменение важнейших показателей по сравнению с относительно стабильными экономиками развитых стран. На рис. 4.1 приведены иллюстрации различий в темпах протекания процессов в переходной и стабильной экономиках. Рис. 4.1, а показывает различия в темпах изменения производства в России и в США в реальном выражении. В 1991-1996 гг., когда в российской экономике доминировали тенденции спада производства, среднегодовое изменение (снижение) российского ВВП составило 8,2%, а промышленного производства - 13,0%, тогда как в США среднегодовое изменение (увеличение) ВВП за эти же годы составило 2,6%, а промышленного производства -3,2%. В 1998-2000 гг., когда в России началась фаза подъема, среднегодовой прирост российского ВВП составил 4,7%, а промышленного производства - 6,0%. Соответствующие цифры по США - 3,0% и 3,3%. Видим, что и на этапе спада, и на этапе подъема российская переходная экономика демонстрирует в несколько раз более высокие темпы изменения производства, чем стабильная американская (на этапе спада в 3-4 раза, а на этапе роста - почти в 2 раза).

1990 г. = 1 а 1990 г. = 1 б Рис. 4.1. Иллюстрация ускорения протекания экономических процессов в российской переходной экономике: а) индекс российского ВВП (1) индекс российского промышленного производства (2) индекс ВВП США (3) индекс промышленного производства США (4) б) индекс потребительских цен в России (1) и в США (2)

В нижней точке трансформационного спада в 1998 г. российский ВВП по сравнению с уровнем 1990 г. снизился на 42% (рис. 4.1,а). Для сравнения, спад производства в США за 1930-1934 гг. во время Великой депрессии составил “всего” 27%.

Различия в темпах протекания инфляционных процессов в двух странах - еще более разительные (рис. 4.1,б). За 1991-2001 гг. среднегодовые темпы прироста индекса потребительских цен в России составили 168%, тогда как в США - всего 2,8%, т. е. на два порядка ниже. В целом за это время потребительские цены в России выросли более чем на 4 порядка (рис. 4.1,б).

Резкая интенсификация процессов в российской переходной экономике позволяет охарактеризовать ее как экономику быстрых (или сильных, что то же самое) изменений, и это существенно отличает ее с измерительной точки зрения от более стабильных экономик.

Как уже отмечалось, всякая экономика является развивающейся системой, и это порождает трудности проведения межвременных сопоставлений в ней, возникающие из-за необходимости сопоставления, вообще говоря, разных систем. В стабильной экономике эту проблему пытаются обходить, полагая, что темп изменений в системе невысок, поэтому система в каждом последующем периоде почти не отличается от системы в предыдущем периоде, а существующие отличия могут быть учтены путем введения незначительных поправок. Низкие темпы изменений позволяют получить число членов временных рядов, соответствующих системе с почти неизменными свойствами, достаточное для проведения корректного эконометрического анализа.

В переходной экономике ситуация существенно иная. Резкая интенсификация процессов приводит к гораздо более быстрой, чем в стабильной экономике, утрате сопоставимости между соседними членами временных рядов. В естественных науках и в технике в таких случаях увеличивают частоту проведения измерений, однако в случае анализа макроэкономической динамики возможности увеличения частоты измерений ограничиваются существующей системой государственной статистики. Система государственной статистики складывается десятилетиями и может быть адекватной лишь потребностям стабильно развивающейся экономики. В частности, технологии сбора и обработки информации ориентированы на характеристики процессов, присущие стабильной экономике. В переходной экономике процессы интенсифицируются. В результате часть информации об объекте измерения может оказаться за пределами полосы пропускания системы измерения. Соседние члены временных рядов могут соответствовать существенно различающимся системам, что резко затрудняет исполь- зование эконометрических методов.

Высокий темп изменений в российской переходной экономике вынуждает применительно к этому случаю пересмотреть представления об интервалах времени, соответствующих понятиям долго-, средне- и краткосрочных периодов, в сторону их значительного сокращения по сравнению с характерными для относительно стабильных экономик. С точки зрения точности измерений сопоставления между периодами, разделенными интервалами времени, сравнимыми с длительностью переходного периода, имеет смысл относить к задачам долгосрочных сопоставлений, а сопоставления между периодами, разделенными несколькими месяцами - к задачам краткосрочных сопоставлений.

Проблемы, характерные для долгосрочных сопоставлений (такие, как резкий рост погрешности измерения, в частности, за счет накопления смещений, появления новых товаров и услуг, изменения качества существующих), в российской переходной экономике проявляются на гораздо меньших интервалах времени, чем в стабильных экономиках 4

4.3 Рассогласование темпов протекания различных процессов

Резкая интенсификация процессов в российской переходной экономике приводит к увеличению темпов изменения многих показателей. При этом увеличение интенсивностей протекания различных процессов в российской переходной экономике является различным. В этом состоит, по нашему мнению, второй важнейший элемент российской измерительной специфики рассматриваемого периода.

Иллюстрацию этого явления дает рис. 4.2. На рис. 4.2,а показана динамика индекса ВВП в реальном выражении и индекса потребительских цен в США на периоде времени, соответствующем российским реформам. Видим, что темпы изменения цен и объемов производства в сравнительно стабильной экономике США являются величинами одного порядка, причем объемы производства могут изменяться даже быстрее, чем цены. Похожая картина наблюдалась и в России до начала переходного процесса (надежные данные по динамике цен здесь отсутствуют, но известно, что средние темпы роста производства в реальном выражении, как правило, заметно превосходили темпы роста цен, оставаясь величинами того же порядка).

Динамика аналогичной пары показателей для российской переходной экономики, приведенная на рис. 4.2,б, показывает, что цены в рассматриваемых условиях несопоставимо более подвижны, чем объемы производства.

На протяжении 1990-х гг. цены в России изменились на 4 порядка сильнее, чем производство.

    1990 г. = 1

а 1990 г. = 1

б Рис. 4.2. Иллюстрация рассогласования темпов различных процессов в рос- сийской переходной экономике: а) индекс ВВП (1) и индекс потребительских цен (2) в США б) индекс ВВП (1) и индекс потребительских цен (2) в России

Таким образом, в российской переходной экономике наблюдается резкое изменение соотношений между темпами протекания различных процессов по сравнению с характерными для стабильных экономик. Индексы цен и показатели в текущих ценах становятся быстрыми переменными, а показатели в реальном выражении становятся относительно медленными переменными, тогда как в стабильной экономике такого разделения не возникает.

Рассогласование темпов протекания различных процессов в экономике приводит к тому, что некоторые методы измерения, адекватные условиям стабильных экономик, могут быть неадекватными условиям переходной экономики. Дело в том, что с увеличением масштаба изменения показателя (скажем, индекса цен) при определенных условиях может увеличиваться и погрешность измерения в относительном выражении 5

Поэтому, как правило, индексы цен в российской переходной экономике имеют начительно бóльшую относительную погрешность, чем индексы количеств. Это приводит к тому, что при дефлятировании (deflation) показателей в номинальном выражении, т. е. при построении на их основе показателей в реальном выражении путем деления показателя в номинальном выражении на специально для этой цели предназначенный индекс цен - дефлятор (deflator), может возникать резкое снижение точности показателя в реальном выражении. Другими словами, в условиях российской переходной экономики дефлятирование приводит к неприемлемому снижению точности результата гораздо чаще, чем в стабильных экономиках. Поэтому в переходной экономике процедуру дефлятирования необходимо использовать с особой ос- торожностью.

Разделение переменных на быстрые и медленные может повлиять и на подходы к моделированию. При построении моделей медленные переменные часто рассматривают как параметры, задаваемые экзогенно, подобно тому, как это делают с демографическими показателями в экономических моделях. Демографические процессы отличаются инерционностью, соответствующие показатели, как правило, изменяются гораздо медленнее экономических показателей. Поэтому в экономических моделях демографические процессы зачастую учитывают при помощи параметров, задаваемых экзогенно или получаемых из других моделей.

4.4 Значительные структурные сдвиги

Еще один важнейший элемент измерительной специфики состоит в том, что российский переходный период сопровождается значительными структурными сдвигами, под которыми здесь понимается изменение со временем пропорций между ценами и/или объемами производства различных товаров и услуг. Так, цены на одни потребительские товары за годы реформ выросли в несколько раз сильнее, чем на другие 6, а производство одних видов продукции за время реформ снизилось на порядок и более, тогда как производство других не претерпело существенных изменений или даже возросло 7. Насколько нам известно, структурные сдвиги подобного масштаба не встречаются на тех же интервалах времени в стабильных экономиках 8.

Важно отметить, что структурные сдвиги в российской переходной экономике являются не только интенсивными, но и затяжными, т. е. они отнюдь не сконцентрированы около момента либерализации цен [37,50]. Соответственно порождаемые ими измерительные проблемы относятся ко всему переходному процессу, а не только к его началу.

Еще одну иллюстрацию масштаба структурных сдвигов в российской переходной экономике дают рис. 4.3, 4.4. Рис. 4.3 демонстрирует масштаб расхождений между различными индексами цен. Видим (рис. 4.3,б), что за короткое время, не превышающее нескольких лет (а порой и за несколько месяцев), расхождения между разными индексами цен могут составлять многие десятки процентов. Это означает, что рост цен на разные виды товаров и услуг различается чрезвычайно сильно. Различные индексы количеств также демонстрируют колоссальный разброс (рис. 4.4), что свидетельствует о принципиально разной динамике производства многих видов товаров и услуг. Особо подчеркнем, что столь значительное рассеяние на рис. 4.3, 4.4 демонстрируют сводные индексы, т. е. средние больших совокупностей индивидуальных индексов, хотя средние величины по своей природе более стабильны. Заметим, что помимо исключительного масштаба структурных сдвигов это рассеяние может также отражать и проблемы, присущие долгосрочным сопоставлениям, такие, как резкий рост относительной погрешности экономических индексов при столь долгосрочных сопоставлениях.

Масштабные структурные сдвиги в российской переходной экономике существенно снижают точность сводных экономических индексов. Значения сводных индексов в таких условиях могут сильно зависеть от незначительных изменений в методике и от используемых способов осреднения.

Это может приводить к существенно различным результатам измерения для близких методик, даже основанных на использовании одних и тех же исходных данных. Значительные структурные сдвиги вынуждают уделять большее внимание совершенствованию методик построения сводных индексов и усложнять процесс их построения (скажем, путем увеличения частоты уточнения весов и состава корзин товаров-представителей и использования менее традиционных индексных формул [49]).

Но даже и при использовании адекватных методик точность измерений в случае интенсивных структурных сдвигов может быть существенно ниже, чем в их отсутст- вие.

декабрь 1990 г. = 1 а
б Рис. 4.3. Иллюстрация масштаба расхождений между разными индексами цен в российской переходной экономике (1 - индекс потребительских цен, 2 - индекс цен производителей, 3 - индекс стоимости набора из 19 основных продуктов питания, 4 - индекс стоимости набора из 25 продуктов питания, все данные - месячные): а) базисные индексы б) то же по отношению к индексу потребительских цен

В условиях масштабных структурных сдвигов обычная практика индексного анализа, состоящая в замене всей совокупности индивидуальных индексов единственным сводным, далеко не всегда бывает адекватной. Такая замена допустима лишь при небольшом разбросе индивидуальных индексов, при этом что такое “небольшой разброс” определяется той задачей, для решения которой используется индекс. В случае значительных структурных сдвигов может потребоваться использование дополнительной информации о совокупности индивидуальных индексов. С этой целью можно, помимо меры расположения, анализировать также другие числовые характеристики распределений индивидуальных индексов -меры рассеяния, асимметрии, эксцесса и т. д. Либо можно использовать для анализа, помимо сводного, еще и групповые индексы. При таком масштабе структурных изменений анализ лишь сводного экономического индекса, т. е. лишь среднего значения совокупности индивидуальных индексов (как бы оно ни было определено), может быть недостаточен для описания изменения всей совокупности индивидуальных индексов 9.

1991 г. = 1 а
б Рис. 4.4. Иллюстрация масштаба расхождений между разными индексами количеств в российской переходной экономике (1 - ВВП, 2 - промышлен- ное производство, 3 - продукция сельского хозяйства, 4 - грузооборот транспорта общего пользования, 5 - оборот розничной торговли): а) базисные индексы б) то же по отношению к индексу ВВП

Важно, что интенсификация изменений цен и количеств сопровождается интенсификацией изменений структуры соответствующих совокупностей [37,50], а это в свою очередь приводит к снижению точности сводных индексов. В результате именно тогда, когда сводный индекс представляет наибольший содержательный интерес, он имеет наименьшую точность и хуже всего воспринимается лицами, принимающими решения.

Таким образом, масштабные трансформационные структурные сдвиги усложняют не только методику построения экономических индексов, но и технику анализа экономической динамики, поскольку задача далеко не всегда может быть сведена к анализу лишь динамики сводных экономических индексов. Порой требуется подбирать разный инструментарий в различных ситуациях.

Заметим, что граница между двумя последними трансформационными эффектами (рассогласованием темпов различных процессов и резкой интенсификацией структурных сдвигов) является достаточно условной. Поскольку структурные сдвиги являются следствием различий в темпах изменения элементов совокупности, то интенсификацию структурных сдвигов можно рассматривать как проявление эффекта рассогласования темпов различных процессов. Рассогласование темпов изменения элементов внутри однотипных совокупностей (цен, количеств и т. п.) будем относить ко второму эффекту (т. е. к интенсификации структурных сдвигов), а рассогласование темпов процессов на более высоких уровнях агрегирования - к первому эффекту. Смысл такого разграничения состоит в том, что для совокупностей элементов одного типа можно построить удобный инструментарий анализа структурных сдвигов [37,50].

4.5 Аномально быстрая эволюция составляющих динамики

Высокая интенсивность изменений в российской переходной экономике приводит к тому, что все составляющие динамики экономических временных рядов могут быть подвержены быстрой эволюции. Для компоненты тренда и конъюнктуры это выражается в высоких темпах спада или роста (неестественно больших с точки зрения стабильных экономик, рис. 4.1), для сезонной составляющей - в интенсивной эволюции как ее амплитуды, так и структуры [52], для нерегулярной составляющей - в непостоянстве масштаба (рис. 2.6,а) и в наличии выбросов, и даже календарная состав- ляющая может значительно эволюционировать в силу изменения состава праздников и правил переноса праздничных дней, совпадающих с выходными. Может присутствовать и значительная событийная составляющая (как в рассмотренном выше примере с производством водки и ликероводочных изделий в России, рис. 2.8,б).

Ниже основное внимание будет уделено идентификации сезонных составляющих, поскольку наиболее серьезные проблемы декомпозиции экономических временных рядов, порождаемые интенсивной эволюцией составляющих динамики, возникают именно в этой области.

Поясним на примерах специфику эволюции сезонных волн в условиях российского переходного периода. На рис. 4.5-4.9 приведены графики динамики помесячного производства десяти видов промышленной продукции по России в натуральном выражении. Все ряды подвергнуты календарной корректировке и нормированы так, что уровню компоненты тренда и конъюнктуры первого периода (крайнего слева) каждого ряда соответствует значение 100. Графики приведены в логарифмическом масштабе по вертикальной оси, поэтому неизменной мультипликативной сезонной волне на графиках соответствуют волны одинакового размаха и формы.

Ряды производства животного масла и хлеба и хлебобулочных изделий (рис. 4.5) в первом приближении могут быть описаны мультипликативной моделью с неизменной сезонной волной. Поэтому для сезонной корректировки этих и подобных им рядов можно применять простейшие методы сезонной корректировки, предполагающие неизменность сезонных волн.

Этот случай следует признать тривиальным. Для остальных восьми временных рядов, графики которых приведены на рис. 4.6-4.9, такие методы не дадут приемлемого результата, поскольку приведенные ряды очевидно не описываются простой мультипликативной моделью.

а) Масло животное

б) Хлеб и хлебобулочные изделия Рис. 4.5. Примеры временных рядов производства промышленной продук- ции в натуральном выражении, сезонные волны которых можно считать неизменными (проведена календарная корректировка, ряды нормированы)

Так, производство теплоэнергии и топочного мазута (рис. 4.6) демонстрирует эволюцию сезонных волн. Хорошо видно, что до 1992 г. (т. е. до начала переходного периода) размах сезонных колебаний производства теплоэнергии был примерно пропорционален уровню показателя, что допускало использование простейших моделей сезонной корректировки с неизменной мультипликативной сезонной волной. Однако, как это видно из рис. 4.6,а, после 1992 г. такие модели перестали быть адекватными: уровень показателя начал снижаться, а удельный размах сезонных колебаний увеличился (т. е. изменение масштаба сезонных колебаний не было про- порциональным изменению тенденции показателя).

Ряд производства топочного мазута (рис. 4.6,б), напротив, демонстрирует уменьшение со временем удельного размаха сезонной волны. Таким образом, встречаются временные ряды, в которых сезонная волна эволюционирует как в сторону увеличения удельного размаха, так и в сторону его уменьшения, причем в условиях российского переходного периода первый тип эволюции сезонных волн являлся преобладающим на этапе доминирования тенденций спада, тогда как второй - на этапе доминирования тенденций роста.

В ситуации, когда сезонные волны эволюционируют, использование для сезонной корректировки простейших моделей с неизменной мультипликативной сезонной волной не представляется возможным, поскольку в этом случае на одних интервалах времени сезонная волна будет удаляться не полностью, а на других - с избытком. В результате часть сезонной волны (с положительным или отрицательным знаком) попадет в сезонно скорректированный ряд, что приведет к искажению краткосрочных тенденций. В спектральном анализе такой эффект называют эффектом просачивания(leakage) [32]. Просачивание сезонной составляющей в компоненту тренда и конъюнктуры может привести к неадекватной содержательной интерпретации краткосрочных тенденций.

а) Теплоэнергия

б) Мазут топочный Рис. 4.6. Примеры временных рядов производства промышленной продукции в натуральном выражении, сезонные волны которых эволюционируют (проведена календарная корректировка, ряды нормированы)

Для сезонной корректировки временных рядов, типа приведенных в данном примере рядов производства теплоэнергии и топочного мазута, необходимо использовать методы сезонной корректировки, допускающие эволюцию сезонных волн, причем можно использовать простейшие из них, в которых размах сезонной волны определяется трендом. Этот тип эволюционирующей сезонности в англоязычной литературе называется trend-conditioned moving seasonality [53]. В таких случаях бывает можно подобрать некоторое преобразование исходного ряда так, что сезонная волна преобразованного ряда в первом приближении не будет демонстрировать эволюции. Для этого часто используют преобразование Бокса-Кокса (см. [54] и раздел 5.6).

Ряды добычи естественного газа и производства папирос и сигарет на рис. 4.7 демонстрируют менее тривиальные примеры эволюции сезонной волны: имеют место резкие изменения размаха сезонных волн как в сторону увеличения (добыча газа), так и в сторону уменьшения (папиросы и сигареты). Причем добыча газа демонстрирует скачкообразное изменение размаха сезонной волны. Очевидно, что в данном случае не вполне адекватны не только простейшие алгоритмы сезонной корректировки, основанные на модели с неизменной сезонной волной, но и алгоритмы, допускающие плавную эволюцию сезонных волн с течением времени, которые могли быть использованы в предыдущем примере. Использование таких алгоритмов приведет к просачиванию сезонной составляющей в компоненту тренда и конъюнктуры в окрестности момента резкого изменения сезонной волны. По мере удаления от этого момента масштаб просачивания будет затухать. В таких случаях необходимо использование моделей, в которых размах сезонной волны определяется временем (событиями). Этот тип эволюционирующей сезонности в англоязычной литературе называется time-conditioned moving seasonality [53].

а) Газ естественный

б) Папиросы и сигареты Рис. 4.7. Примеры временных рядов производства промышленной продук- ции в натуральном выражении, сезонные волны которых резко изменяются (проведена календарная корректировка, ряды нормированы)

Ряды производства цемента и макаронных изделий на рис. 4.8 демонстрируют в первом случае возникновение сезонной волны, а во втором - ее практически полное исчезновение. Этот пример показывает, что в процессе переходного периода при определенных условиях несезонный ряд может стать сезонным (цемент; к этому же типу динамики тяготеет вообще вся отрасль промышленности строительных материалов) или наоборот (макаронные изделия). Этот случай наименее тривиален с точки зрения требований, предъявляемых к методам сезонной корректировки. Заметим, что именно так ведет себя динамическая система, претерпевающая бифуркацию рождения предельного цикла (бифуркацию Андронова-Хопфа, см., например, [39]). В данном случае давать определение сезонной волны как чего-либо неизменного представляется совершенно неуместным.

Качественное изменение проявления сезонного фактора в промышленности строительных материалов (вплоть до рождения сезонных волн, как для производства цемента на рис. 4.8,а) может быть объяснено следующим образом [52]. В условиях плановой экономики при постоянном дефиците строительных материалов их производители не испытывали проблем со сбытом. Поэтому сезонность определялась условиями производства, которые в данной отрасли слабо подвержены влиянию погодных факторов. В результате ряды производства не демонстрировали значительных сезонных волн. При переходе к рыночным отношениям в условиях начавшегося кризиса резко снизился платежеспособный спрос и возник избыток предложения.

В результате сезонность производства стала определяться спросом на строительные материалы, который, как известно, подвержен значительным сезонным колебаниям. Это привело к возникновению сезонной волны значительного масштаба.

а) Цемент

б) Макаронные изделия Рис. 4.8. Примеры временных рядов производства промышленной продукции в натуральном выражении, сезонные волны которых возникают или исчезают (проведена календарная корректировка, ряды нормированы)

Заметим, что такая эволюция сезонных волн находится в полном согласии с концепцией Я. Корнаи [18], согласно которой рыночная экономика является экономикой со спросовыми ограничениями, а плановая - с ресурсными. При переходе от плановой экономики к рыночной происходит смена типа доминирующих ограничений, одним из следствий которой и является эволюция сезонных волн. Это позволяет говорить об эффекте трансформационной эволюции сезонных волн, одна из причин которого состоит в смене типа доминирующих ограничений в экономике. Другая причина возникновения этого эффекта состоит в том, что масштаб флуктуаций в системе в период снижения ее устойчивости возрастает, в результате первая фаза переходного периода, на которой доминируют тенденции спада, характеризуется в целом увеличением размаха сезонных волн, а вторая фаза, на которой доминируют тенденции роста, характеризуется в целом уменьшением их размаха. То же относится и к эволюции масштаба нерегулярной составляющей динамики, иллюстрацию чего дает рис. 2.6,а.

Наконец, ряды производства мороженого и пива (рис. 4.9) демонстрируют комбинированную динамику, когда возникновение или скачкообразное изменение сезонной волны сопровождается ее последующей значительной эволюцией, как в сторону увеличения масштаба, так и в сторону ее уменьшения. Эти примеры показывают, что эволюция сезонных волн вовсе не обязательно локализована во времени в окрестности кульминации переходного процесса.

а) Мороженое

б) Пиво Рис. 4.9. Примеры временных рядов производства промышленной продукции в натуральном выражении, сезонные волны которых демонстрируют комбинированную динамику (проведена календарная корректировка, ряды нормированы)

Разумеется, не все временные ряды экономических показателей демонстрируют значительную эволюцию сезонных волн, подобно приведенным на рис. 4.6-4.9 (многие показатели даже не демонстрируют сколько-нибудь выраженных сезонных колебаний), однако априори, на уровне используемых методов, игнорировать возможность подобной эволюции в условиях российской переходной экономики нельзя.

Эволюция составляющих динамики сама по себе не является специфичной для российской переходной экономики. Специфику места и времени составляет интенсивность (скорость) такой эволюции, не характерная для более стабильных экономик. С составляющими динамики временных рядов российских экономических показателей на протяжении лишь нескольких лет переходного периода могут происходить изменения того же масштаба, что и с аналогичными составляющими рядов для стабильных экономик на протяжении многих десятилетий.

Рассмотрим последствия, к которым приводит аномально быстрая эволюция сезонных волн. Как уже отмечалось выше, эволюция сезонных волн может приводить к просачиванию сезонной составляющей в сезонно скорректированный ряд. Иллюстрация этого эффекта приведена на рис. 4.10, на котором показаны результаты сезонной корректировки временного ряда, содержащего умеренно эволюционирующую сезонную волну, алгоритмом, не учитывающим такой эволюции. Для сравнения приведены и результаты сезонной корректировки более адекватным алгоритмом.

а) Весь анализируемый интервал

б) Фрагмент с 1988 по 1992 гг. Рис. 4.10. Иллюстрация эффекта просачивания сезонной составляющей в компоненту тренда и конъюнктуры при использовании неадекватного ал- горитма сезонной корректировки (месячные данные): 1 исходный ряд (производство теплоэнергии, проведена календарная корректировка, ряд нормирован) 2 оценка компоненты тренда и конъюнктуры с использованием алгоритма сезонной корректировки, не учитывающего эволюции сезонных волн 3 оценка компоненты тренда и конъюнктуры с использованием алгоритма сезонной корректировки, учитывающего эволюцию сезонных волн

Возможность значительной эволюции сезонных волн накладывает существенные ограничения на класс численных методов, пригодных для разложения временных рядов экономических показателей на составляющие динамики в условиях российского переходного периода: методы должны обладать свойством достаточно быстрой адаптации к происходящим изменениям. В противном случае идентифицированные составляющие могут частично включать в себя и другие, просочившиеся в них, что может повлечь получение заведомо неверных содержательных выводов. Интенсивная эволюция составляющих динамики, таким образом, способствует повышению масштаба просачивания, т. е. увеличению систематических погрешностей их оценок.

Пример еще одного типа эволюции сезонных волн приведен на рис. 4.11, где показана динамика помесячного производства продукции сельского хозяйства в России. Как известно, сельскохозяйственное производство подвержено значительному влиянию сезонных факторов. При этом погодные условия отличаются нестабильностью. В какие-то годы они более благоприятны для производства продукции сельского хозяйства, а в какие-то годы - менее. В результате возникают резкие флуктуации сельскохозяйственного производства, приводящие к нестабильности сезонных колебаний. Возникает вопрос: на счет какой составляющей динамики отнести эти флуктуации? С одной стороны, поскольку причиной возникновения этих флуктуаций является изменение погодных факторов, то имеются основания отнести эти флуктуации к сезонной составляющей. С другой стороны, соответствующие изменения погодных факторов можно считать проявлением конъюнктуры, что позволяет отнести флуктуации к компоненте тренда и конъюнктуры (как это и сделано в приведенном примере). Наконец, можно выделить их в состав событийной составляющей динамики. Решение здесь должно быть принято исходя из требований задачи исследования.

декабрь 1994 г. скорректированного ряда = 100

а декабрь 1994 г. = 100 б Рис. 4.11. Иллюстрация значительных флуктуаций амплитуды и фазы се- зонной составляющей (месячные данные): 1 - исходный ряд (производство продукции сельского хозяйства) 2 - сезонно скорректированный ряд

Заметим, что помимо флуктуаций амплитуды сезонных волн временной ряд производства продукции сельского хозяйства на рис. 4.11 демонстрирует еще и флуктуации фазы. Дело в том, что время наступления сезонных эффектов от года к году может несколько изменяться. Какие-то годы характеризуются, например, “ранней” весной, а какие-то - “поздней”.

В результате возникает разный характер просачивания сезонных волн в скорректированный ряд. Так, в 1997, 1998, 1999 и в 2001 гг. наблюдались лишь флуктуации амплитуды сезонных колебаний (рис. 4.11,а), результатом чего явилось просачивание сезонных всплесков с положительным (1997 и 2001 гг.) или отрицательным (1998 и 1999 гг.) знаком. Но в 1995, 1996 и 2002 гг. характер просачивания другой - первая часть сезонного всплеска просачивается с положительным знаком, а вторая - с отрицательным (рис. 4.11,б). Это может быть связано с более ранним началом сезонного роста, а не с его более высоким уровнем, т. е. не с флуктуациями амплитуды сезонных колебаний, а с флуктуациями их фазы. С некоторой долей условности в этом случае можно говорить о просачивании фазы.

Для уменьшения систематических погрешностей, обусловленных высо- кой интенсивностью эволюции составляющих динамики, можно повышать степень адаптивности методов их идентификации. Вместе с тем повышение степени адаптивности используемых методов способствует увеличению случайных погрешностей оценок компоненты тренда и конъюнктуры, в особенности вблизи актуального конца временного ряда.

Когда становятся доступными данные за очередной месяц (квартал), то производят пересчет всего временного ряда компоненты тренда и конъюнктуры. Таким образом, добавление лишь одного члена временного ряда изменяет, вообще говоря, все уровни оценки компоненты тренда и конъюнктуры (как и все уровни оценок календарной, сезонной и нерегулярной составляющих). Особенно заметными эти изменения бывают вблизи правого края временного ряда, наиболее интересного содержательно. По мере удаления от актуального конца временного ряда влияние добавления новых членов на оценки уровней компоненты тренда и конъюнктуры затухает.

Эффект снижения точности идентификации компоненты тренда и конъюнктуры вблизи правого края временного ряда получил название эффекта “виляния хвостом” (“wagging tale” problem). Его причиной является то, что при идентификации этой, как и других составляющих динамики, во внутренних точках временного ряда можно использовать информацию как в предшествующие, так и в последующие периоды времени, тогда как при идентификации компоненты тренда и конъюнктуры вблизи правого края информация в последующие периоды бывает недоступна, следовательно, приходится ограничиваться почти вдвое меньшим объемом информации, что и снижает точность оценок. Например, отклонение уровня последнего (наиболее актуального) члена сезонно скорректированного временного ряда от предшествовавшей тенденции может быть обусловлено как изменением динамики компоненты тренда и конъюнктуры, так и флуктуацией, не связанной со сменой тенденции. Это снижает точность идентификации компоненты тренда и конъюнктуры вблизи правого конца временного ряда, в результате чего оценки компоненты тренда и конъюнктуры, получаемые по мере добавления новых данных, “виляют хвостом”.

Иллюстрации эффекта “виляния хвостом” приведены на рис. 4.12. На рис. 4.12,а дан простейший пример с использованием искусственно сконструированного временного ряда \(x_t = (-1)^t\), который можно рассматривать как совокупность (сумму) двух составляющих динамики - трендовой \(T_t = 0\) и нерегулярной \(I_t = (-1)^t\). В данном случае “виляние хвостом” обусловлено лишь краевыми эффектами использованного метода сглаживания.

На рис. 4.12,б приведен менее тривиальный пример, в котором использованы реальные данные оценки компонент тренда и конъюнктуры индексов промышленного производства Центра экономической конъюнктуры при Правительстве РФ. Здесь “виляние хвостом” обусловлено целым рядом причин. Во-первых, краевым эффектом метода сезонной корректировки. Во-вторых, краевым эффектом метода сглаживания, позволяющего отде- лить компоненту тренда и конъюнктуры от нерегулярной составляющей. В-третьих, исходные данные о производстве отдельных видов промышленной продукции, по которым строится этот индекс, подвержены уточнениям, интенсивность которых затухает по мере удаления от актуального конца. Эти уточнения также вносят свой вклад в эффект “виляния хвостом”.

а январь 1993 г. = 100 б Рис. 4.12. Иллюстрация эффекта “виляния хвостом”:

а) вблизи правого конца не ограниченного слева тестового ряда \(x_t = (-1)^t\)

б) вблизи правого конца компоненты тренда и конъюнктуры индекса промышленного производства Центра экономической конъюнктуры при Правительстве РФ (месячные данные)

Интенсификация эволюции составляющих динамики (в первую очередь сезонных волн) приводит к тому, что оценки компонент тренда и конъюнктуры временных рядов российских экономических показателей переходного периода “виляют хвостом” значительно сильнее, чем оценки соответствующих компонент в стабильных экономиках.

В целом рассмотренные особенности эволюции составляющих динамики российских экономических временных рядов (в первую очередь сезонной составляющей) затрудняют анализ краткосрочных тенденций, развивающихся на интервалах времени, измеряемых месяцами, и способны резко снизить точность соответствующих сопоставлений. В то же время эти особенности практически не влияют на точность более долгосрочных со- поставлений, при проведении которых можно обойтись годовыми данными.

Снижение степени адаптивности метода сезонной корректировки, уменьшая случайную погрешность, может приводить к росту систематической погрешности сезонно скорректированного ряда за счет просачивания в него эволюционирующей сезонной волны, а повышение степени адаптивности, напротив, уменьшая систематическую погрешность, обусловленную просачиванием, может приводить к росту случайной погрешности. Поэтому в каждом конкретном случае целесообразно использовать такие параметры адаптации, которые бы минимизировали совокупность систематической и случайной погрешностей метода.

Резкая интенсификация эволюции сезонных волн в условиях российской переходной экономики может ограничить применимость стандартных зарубежных процедур сезонной корректировки, разработанных для более стабильных условий 10. Необходимость индивидуальной настройки параметров таких процедур под требования конкретной задачи усложняет технику анализа экономической динамики и также может служить источником ошибок. Даже и в случае использования адекватных методов сезонной корректировки достижимая точность идентификации краткосрочных тенденций в российской переходной экономике обычно существенно ниже, чем в стабильных экономиках, в силу в целом более интенсивной эволюции составляющих динамики экономических временных рядов.

Поскольку в условиях российского переходного периода точность разложения временных рядов на составляющие динамики зачастую снижается в результате их интенсивной эволюции, то это позволяет использовать более простые и, поэтому, менее точные методы календарной корректировки.

Снижение точности идентификации краткосрочных тенденций влияет, в первую очередь, на анализ динамики показателей, описываемых переменными типа потока (производство, инвестиции и т. п.), в большей мере подверженными влиянию календарного и сезонного факторов, чем переменные типа запаса, такие, как индексы цен.

Возможность интенсивной эволюции сезонных волн приводит к тому, что иногда бывает невозможно корректно отделить эволюцию сезонной составляющей от изменений компоненты тренда и конъюнктуры и нерегулярной составляющей. Например, резкое падение добычи газа в середине 1993 г. (рис. 4.7,а) можно было объяснять и эволюцией сезонной волны, и изменением компоненты тренда и конъюнктуры, и выбросом. Дальнейшее развитие событий показало, что в данном случае имело место резкое изменение амплитуды сезонных колебаний, однако в первые месяцы после аномально глубокого падения добычи газа в середине 1993 г. определенную трактовку на основании анализа лишь информации, содержащейся в анализируемом временном ряде, дать было нельзя.

Похожая ситуация сложилась и в середине 1997 г., однако в данном случае дальнейшее развитие событий показало, что здесь, напротив, едва ли можно было говорить об эволюции сезонной составляющей, скорее имело место временное снижение компоненты тренда и конъюнктуры (которое можно включить и в состав событийной составляющей динамики). На рис. 4.6-4.9 можно найти немало других подобных примеров потенциальной неоднозначности в трактовке динамики показателей.

Таким образом, на этапе декомпозиции временного ряда на составляющие динамики в реальных (т. е. нетривиальных) ситуациях зачастую существует некоторый произвол в том, какие вариации отнести к компоненте тренда и конъюнктуры, какие к сезонной, а какие к нерегулярной составляющей динамики. Более того, как было показано выше, иногда корректное разделение сделать принципиально невозможно.

  1. Так, попытка построения производственной функции с традиционным набором факторов производства приводит к функции с аномальными, с точки зрения обычных производственных функций, свойствами↩︎

  2. рименительно к российской переходной экономике см., например, [36-38]. Заметим, что трансформационный спад является примером эффекта колоссального масштаба, который экономическое сообщество оказалось не в состоянии предсказать даже на качественном уровне. Заметим также, что В.И. Арнольд в дополнительной главе к изданию 1990 г. книги “Теория катастроф” [39] до начала переход ного процесса описал на качественном уровне именно то, что в последствии и произошло. Однако он не был воспринят экономическим сообществом. Видимо, сказывается различие языков и систем понятий, используемых экономистами и математиками.↩︎

  3. Следствием этого является то, что переходные процессы изучены слабо по сравнению с более стабильными процессами. Много лет назад Н. Винер писал, что “одним из следствий… статистического преобладания устойчивости во вселенной является то обстоятельство, что мы знаем очень мало о происходящем в критические периоды неустойчивости” [42].↩︎

  4. Представление о проблемах, возникающих при проведении долгосрочных сопоставлений, дают работы [43-48]. В качестве иллюстрации крайне низкой точности долгосрочных сопоставлений можно рассматривать и приведенный на рис. 3.2 пример колоссальных расхождений в оценках советского промышленного роста.↩︎

  5. Эти вопросы подробно рассмотрены в [49,50].↩︎

  6. Стандартное отклонение распределения логарифмов индивидуальных индексов цен для корзины потребительских товаров с декабря 1991 г. по июль 1997 г. по оценке [50] равно 0,91, что соответствует изменению индивидуальных индексов в exp(0.91) - 2,5 раза от среднего.↩︎

  7. Отношение взвешенного среднего абсолютного отклонения индивидуальных индексов объемов производства товаров-представителей к соответствующему сводному индексу промышленного производства за период с января 1990 г. по декабрь 1999 г. по оценке [37] равно 0,6.↩︎

  8. Существование такого рода эффектов уже очень давно не является секретом для специалистов, работающих с реальными данными. Так, И. Фишер в начале XX в. писал, что “в периоды войн, кризисов или каких-либо иных, возмущающих народное хозяйство, факторов, рассеяние цен обычно очень увеличивается” [51, с. 84]. Представляется, что российский переходный период относится именно к таким периодам.↩︎

  9. Например, рост цен для различных групп населения может настолько сильно различаться, что возникает необходимость построения и анализа семейства индексов цен для соответствующих групп.↩︎

  10. Подобная проблема возникает и в других странах. Так, Германия после объединения ее западной и восточной частей также переживает своего рода переходный процесс, сопровождающийся интенсификацией эволюции сезонных волн. Это является одним из аргументов, обосновывающим использование Федеральным статистическим управлением ФРГ программы сезонной корректировки BV4, обладающей существенно более высокими адаптационными свойствами по сравнению с программами гораздо более широко распространенного семейства X-11, адекват- ными более стабильным условиям (сопоставление этих методов проводится, в частности, в [5]).↩︎